[Ex] Libraire Math

[jbnh]

Voila, je me met dans la construction d'une librairie de script touchant au math (souvenirs, souvenirs pour certains ). Pour l'instant, il y en a que deux: une calculette (qui est en fait la calculette windows) et un résolveur d'équation du second degré. Hésitez pas à ajouter les vôtres si vous le souhaitez, je les ajouterai immédiatement.

Calculette : fait
Equation du second degré : fait
Equation simple : fait
Equation homographique: fait
Equation du troisième degré : A faire

La libraire sera régulièrement mis à jour.

Code:

*Equation du second degré

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Code : Tout sélectionner

#include <GUIConstants.au3>
#include <EditConstants.au3>

GUICreate("Equation du second degré", 240, 220, -1, -1)
$input1 = GUICtrlCreateInput("", 10, 10, 20, 16)
GUICtrlCreateLabel("x²", 30, 10)
$combo1 = GUICtrlCreateCombo("+", 45, 8, 30, 20)
GUICtrlSetData(-1, "-")
$input2 = GUICtrlCreateInput("", 80, 10, 20, 16,$ES_NUMBER)
GUICtrlCreateLabel("x", 100, 10)
$combo2= GUICtrlCreateCombo("+", 115, 8, 30, 20)
GUICtrlSetData(-1, "-")
$input3 = GUICtrlCreateInput("", 150, 10, 20, 16,$ES_NUMBER)

$button1 = GUICtrlCreateButton("Check", 185, 8)

GUICtrlCreateLabel("Exemple: 2x² + 5x + 7", 10, 40)
GUICtrlCreateLabel("Votre équation:", 10, 60)
$label1 = GUICtrlCreateLabel("", 85, 60, 100, 20)
$Edit = GUICtrlCreateedit("Solutions here", 10, 90, 220, 50)
$button2 = GUICtrlCreateButton("Find x", 95, 150, 55)

GUICtrlSetState($button2, $GUI_DISABLE)

GUISetState()

While 1
    $nMsg = GUIGetMsg()
    Select
    Case $nMsg = $GUI_EVENT_CLOSE
        Exit
        
    Case $nMsg = $button1       
        GUICtrlSetData($label1, GuiCtrlRead($input1)&"x² "&GuiCtrlRead($combo1)&" "&GuiCtrlRead($input2)&"x "&GuiCtrlRead($combo2)&" "&GuiCtrlRead($input3))
        GUICtrlSetState($button2, $GUI_ENABLE)  
        
    Case $nMsg = $button2
        $a=Number(GuiCtrlRead($input1))
        $b=Number(GuiCtrlRead($combo1)&GuiCtrlRead($input2))
        $c=Number(GuiCtrlRead($combo2)&GuiCtrlRead($input3))
        
        If $a=0 Then
            MsgBox(0,"Mauvais coeff","équation du 2eme degré éxigé")
            ContinueLoop
        EndIf
        $delta = $b^2-4*$a*$c
        
        If $delta > 0 Then
        $final1 = (-$b+Sqrt($delta))/(2*$a)
        $final2 = (-$b-Sqrt($delta))/(2*$a)
        $Tmp = "x = "&$final1&@CRLF&"x= "&$final2
        GUICtrlSetData($Edit, "")
        GUICtrlSetData($Edit, $Tmp) 
        
        Elseif $delta = 0 Then       
        $final3 = -$b/(2*$a)
        GUICtrlSetData($Edit, "")
        GUICtrlSetData($Edit, "x = "&$final3)           
        
        Elseif $delta < 0 Then
        GUICtrlSetData($Edit, "")
        GUICtrlSetData($Edit, "Impossible to find 'x'")     
        Endif
        
    EndSelect
WEnd
 

*Equation du second degré

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Code : Tout sélectionner

#include <GUIConstants.au3>
#include <EditConstants.au3>
#include <String.au3>

GUICreate("Equation du premier degré", 240, 220, -1, -1)
$input1 = GUICtrlCreateInput("", 10, 10, 20, 16)
GUICtrlCreateLabel("x", 30, 10)
$combo1 = GUICtrlCreateCombo("+", 45, 8, 30, 20)
GUICtrlSetData(-1, "-")
$input2 = GUICtrlCreateInput("", 80, 10, 20, 16,$ES_NUMBER)
GUICtrlCreateLabel("=", 105, 10)
$input3 = GUICtrlCreateInput("", 120, 10, 20, 16)

$button1 = GUICtrlCreateButton("Check", 185, 8)

GUICtrlCreateLabel("Exemple: 2x + 4 = 6", 10, 40)
GUICtrlCreateLabel("Votre équation:", 10, 60)
$label1 = GUICtrlCreateLabel("", 85, 60, 100, 20)
$Edit = GUICtrlCreateedit("Solutions here", 10, 90, 220, 50)
$button2 = GUICtrlCreateButton("Find x", 95, 150, 55)

GUICtrlSetState($button2, $GUI_DISABLE)

GUISetState()

While 1    

    $nMsg = GUIGetMsg()
    Select
    Case $nMsg = $GUI_EVENT_CLOSE
        Exit 
        
    Case $nMsg = $button1       
        GUICtrlSetData($label1, GuiCtrlRead($input1)&"x "&GuiCtrlRead($combo1)&" "&GuiCtrlRead($input2)&" = "&GuiCtrlRead($input3))
        GUICtrlSetState($button2, $GUI_ENABLE) 
        
    Case $nMsg = $button2    
        $a =  GuiCtrlRead($input1)
        
        If  GuiCtrlRead($combo1) = "-" Then
        $b = Execute(GuiCtrlRead($input3)+GuiCtrlRead($input2))
        Else
        $b = Execute(GuiCtrlRead($input3)-GuiCtrlRead($input2))
        Endif
        
        $x = Execute($b/$a)     
    
        $Tmp = "x = "&$x
        GUICtrlSetData($Edit, "")
        GUICtrlSetData($Edit, $Tmp) 
        
         
            
    EndSelect
WEnd
 

*Fonctions homographiques

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Code : Tout sélectionner

#include <GUIConstants.au3>
#include <EditConstants.au3>
#include <String.au3>

GUICreate("Fonction homographique", 240, 420, -1, -1)
;*********************************************************************************
$input1 = GUICtrlCreateInput("", 10, 10, 20, 16)
GUICtrlCreateLabel("x", 33, 10)
$combo1 = GUICtrlCreateCombo("+", 45, 8, 30, 20)
GUICtrlSetData(-1, "-")
$input2 = GUICtrlCreateInput("", 80, 10, 20, 16,$ES_NUMBER)
;------------
GUICtrlCreatePic("images/barre.jpg", 10, 32, 90, 2)
;------------
$input3 = GUICtrlCreateInput("", 10, 40, 20, 16)
GUICtrlCreateLabel("x", 33, 40)
$combo2 = GUICtrlCreateCombo("+", 45, 38, 30, 20)
GUICtrlSetData(-1, "-")
$input4 = GUICtrlCreateInput("", 80, 40, 20, 16,$ES_NUMBER)
$button1 = GUICtrlCreateButton("Check", 185, 18)
;*********************************************************************************
GUICtrlCreateLabel("Exemple: 2x + 4", 10, 70)
;------------
GUICtrlCreatePic("images/barre.jpg", 55, 85, 30, 2)
;------------
GUICtrlCreateLabel("4x - 5", 56, 90)
;*********************************************************************************
GUICtrlCreateLabel("Votre équation:", 95, 70)
$label1 = GUICtrlCreateLabel("", 172, 70, 100, 20)
;------------
GUICtrlCreatePic("images/barre.jpg", 172, 85, 30, 2)
;------------
$label2 = GUICtrlCreateLabel("", 172, 90, 100, 20)
;*********************************************************************************
$Edit = GUICtrlCreateedit("Solutions here", 10, 120, 220, 200)
$button2 = GUICtrlCreateButton("Analyse", 95, 370, 55)
;*********************************************************************************

GUICtrlSetState($button2, $GUI_DISABLE)

GUISetState()

While 1    

    $nMsg = GUIGetMsg()
    Select
    Case $nMsg = $GUI_EVENT_CLOSE
        Exit 
        
    Case $nMsg = $button1       
        GUICtrlSetData($label1, GuiCtrlRead($input1)&"x "&GuiCtrlRead($combo1)&" "&GuiCtrlRead($input2))
        GUICtrlSetData($label2, GuiCtrlRead($input3)&"x "&GuiCtrlRead($combo2)&" "&GuiCtrlRead($input4))
        GUICtrlSetState($button2, $GUI_ENABLE) 
        
    Case $nMsg = $button2   
        ;************************* CALCUL DE LA RECIPROQUE G *************************
         $reciproque = "(-"&GuiCtrlRead($combo2)&GuiCtrlRead($input4)&"x + "&GuiCtrlRead($combo1)&GuiCtrlRead($input2)&")/("&GuiCtrlRead($input3)&"x - "&GuiCtrlRead($input1)&")"
                
        
        ;************************* DOM F *************************
        If GuiCtrlRead($combo2) = "-" Then
        $domf = Execute(GuiCtrlRead($input4)/GuiCtrlRead($input3))
        Else
        $domf = Execute(-GuiCtrlRead($input4)/GuiCtrlRead($input3))
        Endif
        
        ;************************* DOM G *************************
        
        If GuiCtrlRead($input1) > 0 Then
        $domg = Execute(GuiCtrlRead($input1)/GuiCtrlRead($input3))
        Else
        $domg = Execute(-GuiCtrlRead($input1)/GuiCtrlRead($input3))
        Endif
        
        
        ;************************* IM F *************************
        $imf = $domg
        
        ;************************* IM F *************************
        $img = $domf
        
        ;************************* Intersection Axe X pour f *************************
        ;(?;0) => ($axeX;0)     
        If GuiCtrlRead($combo1) = "-" Then      
        $var1= GuiCtrlRead($input2)&"/"&GuiCtrlRead($input1)
        $axeXf = "("&$var1&";0)"
        Else        
        $var2 = -GuiCtrlRead($input2)&"/"&GuiCtrlRead($input1)
        $axeXf = "("&$var2&";0)"
        Endif
        
        
        ;************************* Intersection Axe Y pour f*************************
        ;(0,?) => (0;$AxeY) 
        If GuiCtrlRead($combo1) = "+" Then
            If GuiCtrlRead($combo2) = "+" Then
            $var3 = GuiCtrlRead($input2)&"/"&GuiCtrlRead($input4)
            Else
            $var3 = GuiCtrlRead($input2)&"/"&GuiCtrlRead($combo2)&GuiCtrlRead($input4)
            Endif
        Else
            If GuiCtrlRead($combo2) = "+" Then
            $var3 = GuiCtrlRead($combo1)&GuiCtrlRead($input2)&"/"&GuiCtrlRead($input4)
            Else
            $var3 = GuiCtrlRead($combo1)&GuiCtrlRead($input2)&"/"&GuiCtrlRead($combo2)&GuiCtrlRead($input4)
            Endif
        Endif
        
        
        
        $axeYf = "(0;"&$var3&")"
            
        ;************************* Intersection Axe X pour g *************************      
        $axeXg = $axeYf
        
        ;************************* Intersection Axe Y pour g *************************
        $axeYg = $axeXf
        
        ;************************* Asymptote verticale de f*************************
        $AVf = $domf
        
        ;************************* Asymptote Horizontale de f*************************
        $AHf = $domg
        
        ;************************* Asymptote verticale de g*************************
        $AVg = $domg
        
        ;************************* Asymptote Horizontale de g*************************
        $AHg = $domf
        
        ;************************* Intersections *************************
        
        $a = Number(GuiCtrlRead($input3))
        $b = Number((GuiCtrlRead($combo2)&GuiCtrlRead($input4))-GuiCtrlRead($input1))
        $c = Number(-GuiCtrlRead($input2))
        
        $delta = $b^2-4*$a*$c
        
        If $delta > 0 Then
        $Point1 = (-$b+Sqrt($delta))/(2*$a)
        $Point2 = (-$b-Sqrt($delta))/(2*$a)
        
        $final = "Deux points:"&@CRLF&"- ("&$Point1&";"&$Point1&")"&@CRLF&"- ("&$Point2&";"&$Point2&")"
       
                
        Elseif $delta = 0 Then       
        $Point3 = -$b/(2*$a)
        $final = "Un point:"&@CRLF&"- ("&$Point3&";"&$Point3&")"     
        
        Elseif $delta < 0 Then
        $final = "Il n'y a pas d'intersection"      
        Endif
                
        
        $Tmp = "Réciproque: "&$reciproque&@CRLF&"dom f: "&$domf&@CRLF&"im f: "&$imf&@CRLF&"Gf^X: "&$axeXf&@CRLF&"Gf^Y: "&$axeYf&@CRLF&"AV de f: "&$AVf&@CRLF&"AH de f: "&$AHf&@CRLF&"-----------------------------------------------"&@CRLF&"dom g: "&$domg&@CRLF&"im g: "&$img&@CRLF&"Gg^X: "&$axeXg&@CRLF&"Gg^Y: "&$axeYg&@CRLF&"AV de g: "&$AVg&@CRLF&"AH de g: "&$AHg&@CRLF&"-----------------------------------------------"&@CRLF&"Intersections entre les deux fonctions:"&@CRLF&$final
        GUICtrlSetData($Edit, "")
        GUICtrlSetData($Edit, $Tmp) 
        
            
    EndSelect
WEnd
 

[sylvanie]

Todo pour la prochaine version :
gérer le cas où le coeff des x^2 est nul en rétrogradant à une équation du premier degré. ( effectivement c'est le vieux TD de prog ... )
2eme point, l'appli ne gère pas bien les cas où on a deux - cohabitant (1 par la combo et l'autre entré par l'édit, exple 1 x^2 - -2x +1 (blinde la saisie via $ES_NUMBER)

3eme point: erreur dans la ligne
$final1 = Execute((-GuiCtrlRead($input2)+Sqrt($real))/(2*GuiCtrlRead($input1)))
Tu ne fais plus attention au signe passé en paramètre il faut tester si ce derrnier est positif ou négatif, exple : x^2-2x-1 : delta=8, x1=(2+sqrt(8))/2 et x2=(2+sqrt(8))/2, alors que l'algo proposé va renvoyer : x1=(-2+sqrt(8))/2 et x2=(-2+sqrt(8))/2

[jbnh]

Le gars est franchement débile si il a une équation du premier degré et qu'il choisit l'option : "équation du second degré" pour mettre 0X². Mais c'est possible !

[sylvanie]

je viens d'editer ma réponse, à zyeuté plus haut

[sylvanie]

aïe, encore vu un ob de signe du àencore au pb combo/valeur.
Je préconiserai la conversion dès le départ avant tout calcul :

► Afficher le texte

Code : Tout sélectionner

#include <GUIConstants.au3>
#include <EditConstants.au3>

GUICreate("Equation du second degré", 240, 220, -1, -1)
$input1 = GUICtrlCreateInput("", 10, 10, 20, 16)
GUICtrlCreateLabel("x²", 30, 10)
$combo1 = GUICtrlCreateCombo("+", 45, 8, 30, 20)
GUICtrlSetData(-1, "-")
$input2 = GUICtrlCreateInput("", 80, 10, 20, 16,$ES_NUMBER)
GUICtrlCreateLabel("x", 100, 10)
$combo2= GUICtrlCreateCombo("+", 115, 8, 30, 20)
GUICtrlSetData(-1, "-")
$input3 = GUICtrlCreateInput("", 150, 10, 20, 16,$ES_NUMBER)

$button1 = GUICtrlCreateButton("Check", 185, 8)

GUICtrlCreateLabel("Exemple: 2x² + 5x + 7", 10, 40)
GUICtrlCreateLabel("Votre équation:", 10, 60)
$label1 = GUICtrlCreateLabel("", 85, 60, 100, 20)
$Edit = GUICtrlCreateedit("Solutions here", 10, 90, 220, 50)
$button2 = GUICtrlCreateButton("Find x", 95, 150, 55)

GUICtrlSetState($button2, $GUI_DISABLE)

GUISetState()

While 1
    $nMsg = GUIGetMsg()
    Select
    Case $nMsg = $GUI_EVENT_CLOSE
        Exit
        
    Case $nMsg = $button1       
        GUICtrlSetData($label1, GuiCtrlRead($input1)&"x² "&GuiCtrlRead($combo1)&" "&GuiCtrlRead($input2)&"x "&GuiCtrlRead($combo2)&" "&GuiCtrlRead($input3))
        GUICtrlSetState($button2, $GUI_ENABLE)  
        
    Case $nMsg = $button2
        $a=Number(GuiCtrlRead($input1))
        $b=Number(GuiCtrlRead($combo1)&GuiCtrlRead($input2))
        $c=Number(GuiCtrlRead($combo2)&GuiCtrlRead($input3))
        
        If $a=0 Then
            MsgBox(0,"Mauvais coeff","équation du 2eme degré éxigé")
            ContinueLoop
        EndIf
        $delta = $b^2-4*$a*$c
        
        If $delta > 0 Then
        $final1 = (-$b+Sqrt($delta))/(2*$a)
        $final2 = (-$b-Sqrt($delta))/(2*$a)
        $Tmp = "x = "&$final1&@CRLF&"x= "&$final2
        GUICtrlSetData($Edit, "")
        GUICtrlSetData($Edit, $Tmp) 
        
        Elseif $delta = 0 Then       
        $final3 = -$b/(2*$a)
        GUICtrlSetData($Edit, "")
        GUICtrlSetData($Edit, "x = "&$final3)           
        
        Elseif $delta < 0 Then
        GUICtrlSetData($Edit, "")
        GUICtrlSetData($Edit, "Impossible to find 'x'")     
        Endif
        
    EndSelect
WEnd
 

[jbnh]

J'étais justement entrain de corrigé. Mais:

Code : Tout sélectionner

[b]$b[/b]=Number([b]GuiCtrlRead($combo1)[/b]&GuiCtrlRead($input2))
$final1 = ([b]-$b[/b]+Sqrt($delta))/(2*$a)
 

Risquerais de donner --5 si je ne me trompe

Il faudrait faire

Code : Tout sélectionner

If $b < 0 Then 
$final1 = ([b]GuiCtrlRead($input2)[/b]+Sqrt($delta))/(2*$a)
Else
$final1 = ([b]-$b[/b]+Sqrt($delta))/(2*$a)
Endif

Non?

[sylvanie]

ce n'es pas grave dans ce cas, car si $b=-5, --5 fait bien +5, celà ne provoquera pas d'erreur.
la formule (-b + ou - sqrt(delta))/2a est vrai pour a b c dans R*XRXR donc b peut être négatif. Le seul soucis qu'il y avait avec la première méthode était que le signe passait aux oubliettes entre 2.

[jbnh]

Equation simple fini (normalement tout ok). Je me lancerai un peu plus tard dans les fonctions homographiques cad les équations de premier degré avec fraction. J'essayerai aussi pour celles-ci de mentionner le domaine, l'image, les pts d'intersections avec les axes et les asymptotes. Et tout ceci aussi pour sa réciproque. (Peut être aussi les pts d'intersections entre la fonciton f et sa réciproque?)

Gros boulot

[jbnh]

Mise à jour. Fonction homographique presque terminé. Tous marche (normalement tout est bon, mais je devrai encore tout vérifier une seconde fois car pour l'instant je suis dégouté de toute ces valeurs ça m'a pris une bonne partie de l'aprem). Ce que je peux dire qu'y n'est pas bon:

- Lors du calcul de la fonction homographique, les - + / ++ / -- sont pas transformé en 1 seul symbole

- Quand on va dans le script à partir du menu, l'image de la barre de fraction ne s'affiche pas.